№ 2. Вычислите $$\frac{2^{5} \cdot 2^{8}}{(2^{3})^{2}}$$

Для начала упростим числитель, используя свойство степеней $$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$$: $$2^{5} \cdot 2^{8} = 2^{5+8} = 2^{13}$$. Теперь упростим знаменатель, используя свойство степеней $$(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$$: $$(2^{3})^{2} = 2^{3 \cdot 2} = 2^{6}$$. Теперь упростим выражение, используя свойство степеней $$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$$: $$\frac{2^{13}}{2^{6}} = 2^{13-6} = 2^{7}$$. Вычислим $$2^{7} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 128$$. **Ответ: 128**