№ 1. Запишите номера треугольников, в которых проведены а) высоты, б) медианы, в) биссектрисы. № 2. В треугольнике ABD отрезок AF является медианой. Сравните длины отрезков BF и FD. № 3. В треугольнике АВС отрезок BD является высотой. Определите взаимное расположение прямых BD u AC. № 4. В треугольнике ABD отрезок BG является биссектрисой. Сравните градусную меру углов ABG и GBD.

Предмет: Геометрия Решение №1: * а) высоты: 1, 3, 10, 13 * б) медианы: 4, 11 * в) биссектрисы: 5, 9, 14 Решение №2: В треугольнике ABD отрезок AF является медианой, следовательно, медиана делит сторону, к которой проведена, пополам. Значит, BF = FD. Решение №3: В треугольнике ABC отрезок BD является высотой, следовательно, высота образует прямой угол со стороной, к которой проведена. Значит, прямые BD и AC перпендикулярны. Решение №4: В треугольнике ABD отрезок BG является биссектрисой, следовательно, биссектриса делит угол, из которого выходит, пополам. Значит, углы ABG и GBD равны.