№ 2. В ΔАВС АВ = 12 см. ВС = 18 см, ∠В= 70°, а в ΔMNK MN = 6 см. NK = 9 см, ∠N= 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см. ∠K = 60°.

Разберем задачу №2. **Анализ** Заметим, что \(\frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2\) и \(\frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2\). Также ∠B = ∠N = 70°. Это означает, что треугольники ABC и MNK подобны по двум сторонам и углу между ними с коэффициентом подобия k = 2. **Найти AC** Так как треугольники подобны, отношение сторон равно коэффициенту подобия: \(\frac{AC}{MK} = 2\) Подставляем известное значение MK = 7 см: \(\frac{AC}{7} = 2\) Отсюда AC = 2 * 7 = 14 см. **Найти ∠C** Поскольку треугольники ABC и MNK подобны, соответствующие углы равны. ∠K соответствует углу C. Значит, ∠C = ∠K = 60°. **Ответ:** AC = 14 см, ∠C = 60°.