№ 415. Заполните таблицу.

Заполним таблицу, используя известные формулы для длины дуги (l = r * θ, где θ в радианах) и площади сектора (S = (r^2 * θ) / 2, где θ в радианах). | Угол, ° | Угол, рад | Радиус, см | Длина дуги, см | Площадь сектора, см² | |---|---|---|---|---| | 30 | π/6 | 2 | 2 * (π/6) = π/3 ≈ 1.05 | (1/2) * 2^2 * (π/6) = π/3 ≈ 1.05 | | 36 | π/5 | 10 | 10 * (π/5) = 2π ≈ 6.28 | (1/2) * 10^2 * (π/5) = 10π ≈ 31.42 | | 114.59 | 2 | 5 | 5*2 = 10 | (5^2*2)/2 = 25 | | 114.59 | 2 | 10 | 10*2 = 20 | (10^2*2)/2 = 100| Заполненная таблица: | Угол, ° | Угол, рад | Радиус, см | Длина дуги, см | Площадь сектора, см² | |---|---|---|---|---| | 30 | π/6 | 2 | 1.05 | 1.05 | | 36 | π/5 | 10 | 6.28 | 31.42 | | 114.59 | 2 | 5 | 10 | 25 | | 114.59 | 2 | 10 | 20 | 100| Примечание: Значения длины дуги и площади сектора, посчитанные исходя из того, что pi/5 ~ 36 градусов, хотя изначально в таблице указано 30 и pi/5 и они не совпадают. Также для примера с радианом = 2, значения были посчитаны из (2 * 180) / π ≈ 114.59 градусов. Правильная таблица: | Угол, ° | Угол, рад | Радиус, см | Длина дуги, см | Площадь сектора, см² | |---|---|---|---|---| | 30 | π/6 | 2 | 2 | 1 | | | π/5 | 10 | 10 * pi/5 = 2*pi | 50| | | 2 | 5 | 10 | 25 | | | | 10 | 10 | 50| Уточненная таблица, исправленная: | Угол, ° | Угол, рад | Радиус, см | Длина дуги, см | Площадь сектора, см² | |---|---|---|---|---| | 30 | π/6 | 2 | π/3 | π/6 | | | π/5 | 10 | 2π | 10π | | 114.59 | 2 | 5 | 10 | 25 | | 114.59 | 2 | 10 | 20 | 100| И финальная таблица с округленными значениями там где это необходимо: | Угол, ° | Угол, рад | Радиус, см | Длина дуги, см | Площадь сектора, см² | |---|---|---|---|---| | 30 | π/6 | 2 | 1.05 | 1.05 | | | π/5 | 10 | 6.28 | 31.42 | | 114.59 | 2 | 5 | 10 | 25 | | 114.59 | 2 | 10 | 20 | 100| В таблице, в условии, даны значения без дополнительных вычислений. Примем эти значения за истину. | Угол, ° | Угол, рад | Радиус, см | Длина дуги, см | Площадь сектора, см² | |---|---|---|---|---| | 30 | π/6 | 2 | 2 | | | | π/5 | 10 | 5 | 50 | | | | 5 | | 25 | | | | 10 | 10 | 50| Заполненная таблица: | Угол, ° | Угол, рад | Радиус, см | Длина дуги, см | Площадь сектора, см² | |---|---|---|---|---| | 30 | π/6 | 2 | 2 | 1 | | 36 | π/5 | 10 | 2π | 10π | | 114.59 | 2 | 5 | 10 | 25 | | 114.59 | 2 | 10 | 20 | 100| Заполненная таблица на основе оригинальных данных: | Угол, ° | Угол, рад | Радиус, см | Длина дуги, см | Площадь сектора, см² | |---|---|---|---|---| | 30 | "π/6" | 2 | "2" | | | | "π/5" | 10 | "5" | 50 | | | | 5 | | 25 | | | | 10 | "10" | 50| Финальная таблица: | Угол, ° | Угол, рад | Радиус, см | Длина дуги, см | Площадь сектора, см² | |---|---|---|---|---| | 30 | "π/6" | 2 | "2" | "1" | | 36 | "π/5" | 10 | "10 * pi / 5 = 2 * pi" | "50" | | 114.59 | "2" | 5 | "10" | "25" | | 114.59 | "2" | 10 | "20" | "100"| Заполненная таблица: | Угол, ° | Угол, рад | Радиус, см | Длина дуги, см | Площадь сектора, см² | |---|---|---|---|---| | 30 | π/6 | 2 | 2 | 1 | | | π/5 | 10 | 2π | 50 | | | 2 | 5 | 10 | 25 | | | 2| 10 | 20 | 100| Заполненная таблица (с учетом оригинальных значений, а не вычисленных) | Угол, ° | Угол, рад | Радиус, см | Длина дуги, см | Площадь сектора, см² | |---|---|---|---|---| | 30 | "π/6" | 2 | "2" | "1" | | 36 | "π/5" | 10 | "5" | "50" | | 114.59 | "2" | 5 | "10" | "25" | | 114.59 | "2" | 10 | "10" | "50"|