4. 4/3 + (-1/9 + 8/5 * 3/8) : 7/6

Решение: Сначала упростим выражение в скобках: $$\frac{8}{5} \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{5}$$ Теперь выражение в скобках имеет вид: $$-\frac{1}{9} + \frac{3}{5} = -\frac{5}{45} + \frac{27}{45} = \frac{22}{45}$$ Теперь решаем деление: $$\frac{22}{45} : \frac{7}{6} = \frac{22}{45} \cdot \frac{6}{7} = \frac{22 \cdot 6}{45 \cdot 7} = \frac{22 \cdot 2}{15 \cdot 7} = \frac{44}{105}$$ И, наконец, сложение: $$\frac{4}{3} + \frac{44}{105} = \frac{4 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{44}{105} = \frac{140}{105} + \frac{44}{105} = \frac{184}{105} = 1\frac{79}{105}$$ Ответ: $$\frac{184}{105} = 1\frac{79}{105}$$