№ 8. Найдите: а) НОД (1008; 1225);

Разложим оба числа на простые множители: 1008 = 2 * 504 = 2 * 2 * 252 = 2 * 2 * 2 * 126 = 2 * 2 * 2 * 2 * 63 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 21 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 2^4 * 3^2 * 7 1225 = 5 * 245 = 5 * 5 * 49 = 5 * 5 * 7 * 7 = 5^2 * 7^2 НОД (наибольший общий делитель) это произведение общих простых множителей в наименьшей степени. Общим является 7. Берем 7 в первой степени. НОД (1008; 1225) = 7