№10. Автобус выехал из Москвы в 6 утра со скоростью 50 км в час. Через час в 12 часов утра в том же направлении выехал мотоцикл со скоростью 100 км в час. В каком часу произойдет встреча и на каком расстоянии от Москвы?

Внимание, задача на движение! Сейчас решим:

• Автобус выехал в 6 утра, мотоцикл в 7 утра.
• Встреча произошла в 12 часов дня, значит автобус был в пути 6 часов.
• Мотоцикл был в пути 5 часов.

1. Шаг 1: Рассчитаем расстояние, которое проехал автобус до выезда мотоцикла:

Пусть t - время, через которое мотоцикл догонит автобус. Тогда, расстояние, которое проедет мотоцикл, равно расстоянию, которое проедет автобус плюс расстояние, которое автобус уже проехал за 1 час.

• Расстояние, которое проехал автобус за 1 час: \( 50 \cdot 1 = 50 \) км.
• Скорость сближения: \( 100 - 50 = 50 \) км/ч.

1. Шаг 2: Рассчитаем время, через которое мотоцикл догонит автобус: \( t = \frac{50}{50} = 1 \) час.

Мотоцикл догонит автобус через 1 час после своего выезда, то есть в 8 часов утра.

1. Шаг 3: Рассчитаем расстояние от Москвы до места встречи: \( 100 \cdot 1 + 50 = 150 \) км.

Ответ: Встреча произойдет в 8 часов утра на расстоянии 150 км от Москвы.