№ 7 Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Пусть $$x$$ - количество книг, которое переплетает первая мастерская в день, а $$y$$ - количество книг, которое переплетает вторая мастерская в день. Тогда: $$10x = 900$$, откуда $$x = 90$$ книг в день. $$15y = 900$$, откуда $$y = 60$$ книг в день. Вместе в день они переплетают $$x + y = 90 + 60 = 150$$ книг. Чтобы переплести 900 книг, работая вместе, им потребуется $$\frac{900}{150} = 6$$ дней. Ответ: 6