№ 11 Через пункты Х и Y, расстояние между которыми 240 км, проходит прямая дорога. Из пунктов одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а мотоциклист - со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа? Найдите все возможные варианты. Количество вариантов ответов.

Есть два варианта движения: навстречу друг другу или в одном направлении. Вариант 1: Велосипедист и мотоциклист едут навстречу друг другу. В этом случае их скорости складываются. Общая скорость: $$20 + 60 = 80$$ км/ч. Расстояние, которое они преодолеют вместе за 1,5 часа: $$80 \cdot 1,5 = 120$$ км. Так как начальное расстояние между ними 240 км, то расстояние между ними через 1,5 часа будет: $$240 - 120 = 120$$ км. Вариант 2: Велосипедист и мотоциклист едут в одном направлении. Здесь возможны два подварианта: мотоциклист догоняет велосипедиста или велосипедист убегает от мотоциклиста. Если мотоциклист догоняет велосипедиста (предполагается, что мотоциклист выехал из той же точки, что и велосипедист, но позже), то их скорости вычитаются. Общая скорость: $$60 - 20 = 40$$ км/ч. Расстояние, на которое мотоциклист приблизится к велосипедисту за 1,5 часа: $$40 \cdot 1,5 = 60$$ км. Тогда расстояние между ними увеличится на 60 км. Но это некорректно. Если они едут в одном направлении и велосипедист выехал из пункта X, а мотоциклист из пункта Y, то расстояние между ними через 1,5 часа будет: $$240 + 20*1.5 - 60*1.5 = 240 + 30 - 90 = 180$$ км. Ответ: 2 варианта, 120 км и 180 км