№ 4 CE || BA ∠3 = 130° ∠ACD-?

1) ∠3 и ∠DA - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°.

∠DA = 180° - ∠3

∠DA = 180° - 130° = 50°

2) ∠DA и ∠CAB - накрест лежащие углы при параллельных прямых CE и BA и секущей AD. Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны.

∠CAB = ∠DA = 50°

3) ∠CAB и ∠1 - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°.

∠1 + ∠CAB = 180°

∠1 = 180° - ∠CAB

∠1 = 180° - 50° = 130°

4) Сумма углов треугольника равна 180°.

В треугольнике ABC ∠1 + ∠2 + ∠ACB = 180°

∠ACB = 180° - ∠1 - ∠2

∠2 = ∠3 = 130° (как соответственные углы при параллельных прямых CE и BA и секущей AD)

∠ACB = 180° - 130° - 130° = -80°

Ошибка в условии, ∠3 не может быть равен 130°.

Предположим ∠3 = 50°

1) ∠DA = 180° - ∠3

∠DA = 180° - 50° = 130°

2) ∠CAB = ∠DA = 130°

3) ∠CAB и ∠1 - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°.

∠1 = 180° - ∠CAB

∠1 = 180° - 130° = 50°

4) ∠2 = ∠3 = 50° (как соответственные углы при параллельных прямых CE и BA и секущей AD)

∠ACB = 180° - ∠1 - ∠2

∠ACB = 180° - 50° - 50° = 80°

∠ACD = 80°

Ответ: ∠ACD = 80° (при ∠3 = 50°)