Для того чтобы найти разность чисел $$7\frac{5}{8}$$ и $$3\frac{4}{15}$$, необходимо выполнить вычитание этих смешанных чисел. Сначала вычтем целые части, а затем дробные:
$$7\frac{5}{8} - 3\frac{4}{15} = (7 - 3) + \left(\frac{5}{8} - \frac{4}{15}\right) = 4 + \left(\frac{5}{8} - \frac{4}{15}\right)$$.
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 15 равен 120. Тогда дроби будут выглядеть так:
$$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{75}{120}$$
$$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{32}{120}$$
Теперь вычтем дроби:
$$\frac{75}{120} - \frac{32}{120} = \frac{75 - 32}{120} = \frac{43}{120}$$.
Итак, разность равна:
$$4 + \frac{43}{120} = 4\frac{43}{120}$$.
Ответ: $$4\frac{43}{120}$$