№5. Чему равно произведение чисел 2 5+x=10 3 ?

Чтобы найти произведение чисел, надо сначала решить уравнение $$5 \frac{2}{3} + x = 10$$. Для этого нужно выразить x:

$$x = 10 - 5 \frac{2}{3}$$.

Чтобы вычесть смешанное число из целого, нужно представить 10 как смешанное число с дробной частью:

$$10 = 9 \frac{3}{3}$$.

Теперь вычтем:

$$x = 9 \frac{3}{3} - 5 \frac{2}{3} = (9 - 5) + \left(\frac{3}{3} - \frac{2}{3}\right) = 4 + \frac{1}{3} = 4 \frac{1}{3}$$.

Теперь, чтобы найти произведение чисел $$5 \frac{2}{3}$$ и $$4 \frac{1}{3}$$, переведем их в неправильные дроби:

$$5 \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3}$$.

$$4 \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3}$$.

Теперь перемножим дроби:

$$\frac{17}{3} \cdot \frac{13}{3} = \frac{17 \cdot 13}{3 \cdot 3} = \frac{221}{9}$$.

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{221}{9} = 24 \frac{5}{9}$$.

Ответ: $$24 \frac{5}{9}$$