№9.2 (Дальний Восток) Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а км/ч². Скорость v вычисляется по формуле v = √2la, где l - пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,9 километра, приобрести скорость 150 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связывающую скорость, ускорение и пройденный путь: $$v = \sqrt{2la}$$, где: * v - скорость (150 км/ч) * l - пройденный путь (0,9 км) * a - ускорение (которое нужно найти) Выразим ускорение 'a' из данной формулы: $$v = \sqrt{2la}$$ Возведем обе части уравнения в квадрат: $$v^2 = 2la$$ Теперь выразим ускорение 'a': $$a = \frac{v^2}{2l}$$ Подставим известные значения скорости и пути: $$a = \frac{150^2}{2 \cdot 0.9} = \frac{22500}{1.8} = 12500$$ Таким образом, ускорение равно 12500 км/ч². Ответ: 12500