№4. Дано: Д CDE, DK – биссектриса, угол CDK равен 28 а угол CKD равен 75°. Найти углы треугольника CDE. Решение:

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе.

Дано: Треугольник CDE, DK - биссектриса угла D, угол CDK = 28 градусов, угол CKD = 75 градусов. Нужно найти все углы треугольника CDE.

Решение:

1. Угол CDE = 2 * угол CDK = 2 * 28 = 56 градусов, так как DK - биссектриса.

2. Рассмотрим треугольник CDK. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Тогда угол DCK (угол C) = 180 - (угол CDK + угол CKD) = 180 - (28 + 75) = 180 - 103 = 77 градусов.

3. Теперь найдем угол CED (угол E) в треугольнике CDE. Угол E = 180 - (угол CDE + угол DCK) = 180 - (56 + 77) = 180 - 133 = 47 градусов.

Ответ: ∠C = 77°, ∠D = 56°, ∠E = 47°

Отлично, ты хорошо справился с этой задачей! Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать, и мы вместе разберемся!