№1. Даны два числовых набора. Нанесите их на числовую прямую. Сравните рассеивания этих двух наборов. У какого из них рассеивания больше? 2; 2; 3; 3; 3; 4; 4 и 5; 5; 5; 6; 6; 7; 7.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Понимание задачи: Нам даны два набора чисел. Нужно сравнить, насколько сильно числа в каждом наборе "разбросаны" (рассеяны) относительно среднего значения. Решение: 1. Первый набор чисел: 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4 2. Второй набор чисел: 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7 Чтобы сравнить рассеивание, давайте посмотрим на размах каждого набора. Размах – это разница между наибольшим и наименьшим числом в наборе. * Размах первого набора: 4 - 2 = 2 * Размах второго набора: 7 - 5 = 2 Размах у этих наборов одинаковый, но по сути этого не достаточно. Давайте для большего понимания посчитаем среднее арифметическое для обоих наборов и посмотрим, как далеко от этого среднего разбросаны числа. Это даст нам лучшее представление о рассеивании. * Среднее арифметическое первого набора: \[ \frac{2+2+3+3+3+4+4}{7} = \frac{21}{7} = 3 \] * Среднее арифметическое второго набора: \[ \frac{5+5+5+6+6+7+7}{7} = \frac{41}{7} \approx 5.86 \] Теперь посмотрим, как числа распределены относительно среднего. * В первом наборе большинство чисел (3) находятся очень близко к среднему (3). Остальные числа (2 и 4) тоже не очень далеко. * Во втором наборе числа (5, 6, 7) также не очень далеко от среднего (примерно 5.86). В данном случае просто взглянув на числа и среднее, нам сложно сказать точно, какой набор имеет большее рассеивание. Чтобы точно определить, нужно вычислить дисперсию или стандартное отклонение для каждого набора. Однако, для уровня 8 класса, достаточно сравнить размахи и визуально оценить распределение чисел относительно среднего значения. Ответ: Оба набора имеют одинаковый размах. Однако, визуально сложно определить, у какого набора рассеивание больше. Для точного ответа потребуются более сложные вычисления (дисперсия или стандартное отклонение).