№1. Даны два события А и В, и известны некоторые вероятности: P(A) = 0,2, P(B) = 0,8 и P(A ∩ B) = 0,15. Во всех четырёх фигурах на диаграмме Эйлера расставьте вероятности соответствующих событий.

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как распределить вероятности по диаграмме Эйлера. Диаграмма Эйлера состоит из четырех областей: только A, только B, пересечение A и B, и область вне A и B. 1. Пересечение (A ∩ B): P(A ∩ B) = 0.15 (дано). 2. Только A: P(A \ B) = P(A) - P(A ∩ B) = 0.2 - 0.15 = 0.05. 3. Только B: P(B \ A) = P(B) - P(A ∩ B) = 0.8 - 0.15 = 0.65. 4. Вне A и B: P(ни A, ни B) = 1 - P(A ∪ B). Чтобы найти P(A ∪ B), используем формулу: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0.2 + 0.8 - 0.15 = 0.85. Таким образом, P(ни A, ни B) = 1 - 0.85 = 0.15. Ответ: * P(A ∩ B) = 0.15 * P(A \ B) = 0.05 * P(B \ A) = 0.65 * P(ни A, ни B) = 0.15