№6. Даны координаты вершин квадрата ABCD: A(-2;-2); B(-2;2); C(2;2); D(2;-2). Найти точку пересечения диагоналей.

Давай найдем точку пересечения диагоналей квадрата ABCD с координатами вершин A(-2, -2), B(-2, 2), C(2, 2) и D(2, -2). В квадрате диагонали пересекаются в их середине. Мы можем найти середину любой из диагоналей, например, диагонали AC, чтобы найти точку пересечения. Координаты середины отрезка AC (точки O) вычисляются по формулам: \[x_O = \frac{x_A + x_C}{2}\] \[y_O = \frac{y_A + y_C}{2}\] Подставим координаты точек A(-2, -2) и C(2, 2): \[x_O = \frac{-2 + 2}{2} = \frac{0}{2} = 0\] \[y_O = \frac{-2 + 2}{2} = \frac{0}{2} = 0\] Таким образом, точка пересечения диагоналей квадрата имеет координаты (0, 0).

Ответ: (0; 0)

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!