№2. Даны координаты вершин прямоугольника ABCD: A(-1; 5), B(3; 5), C(+3; -2) и D(-1; -2). 1) начертите этот прямоугольник; 2) найдите координаты пересечения сторон прямоугольника с осью абсцисс; 3) Найдите координаты точки пересечения отрезков AC и BD.

1) Чтобы начертить прямоугольник ABCD с заданными координатами вершин, нужно отметить точки A(-1, 5), B(3, 5), C(3, -2) и D(-1, -2) на координатной плоскости и соединить их. 2) Стороны прямоугольника, пересекающие ось абсцисс (ось x) - это стороны CD и AB. Координаты точек пересечения: * Середина CD: ((3 + (-1))/2, -2) = (1, -2) * Середина AB: ((3 + (-1))/2, 5) = (1, 5) Таким образом, точки пересечения сторон прямоугольника с осью абсцисс находятся в точках, где y = 0. Так как стороны CD и AB являются горизонтальными линиями, то они не пересекают ось абсцисс. Однако можно найти точки на этих линиях, имеющие ту же x-координату, что и середины, и y-координату 0: * Для CD: (1, 0) * Для AB: (1, 0) Но это один и тот же результат, поскольку обе стороны находятся на одном расстоянии от оси абсцисс. 3) Диагонали прямоугольника AC и BD пересекаются в центре прямоугольника. Чтобы найти координаты точки пересечения, можно найти середину одной из диагоналей (например, AC): * Середина AC: ((−1+3)/2, (5+(−2))/2) = (2/2, 3/2) = (1, 1.5) Таким образом, координаты точки пересечения диагоналей AC и BD равны (1, 1.5).