№1. Даны точки A(-3; 1), B(1; -2) и C(-1; 0). Найдите: 1) координаты векторов AB и AC; 2) модули векторов AB и AC.

Решение: 1) Координаты вектора AB: x = x_B - x_A = 1 - (-3) = 4, y = y_B - y_A = -2 - 1 = -3. Вектор AB: (4, -3). Координаты вектора AC: x = x_C - x_A = -1 - (-3) = 2, y = y_C - y_A = 0 - 1 = -1. Вектор AC: (2, -1). 2) Модуль вектора AB: \( \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5 \). Модуль вектора AC: \( \sqrt{2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \). Ответ: Вектор AB: (4, -3), модуль: 5; Вектор AC: (2, -1), модуль: \(\sqrt{5}\).