№4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 80 см. Его ширина составляет \frac{3}{5} длины и \frac{4}{10} высоты. Вычислите объём параллелепипеда.

Для решения этой задачи необходимо найти ширину и высоту параллелепипеда, а затем вычислить его объем. 1. Находим ширину: Ширина составляет \frac{3}{5} длины, а длина равна 80 см. Значит, $$Ширина = \frac{3}{5} \cdot 80 = 48 \text{ см}$$ 2. Выражаем высоту через ширину: $$Ш = \frac{3}{5}Д$$ $$В = \frac{10}{4}Ш$$ 3. Находим высоту: Высота составляет \frac{4}{10} длины, а длина равна 80 см, тогда $$Д = \frac{10}{4}В$$ или Высота составляет \frac{4}{10} длины. Значит, $$Высота = \frac{10}{4} \cdot 48 = 120 \text{ см}$$ 4. Вычисляем объем параллелепипеда: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты: $$V = Длина \cdot Ширина \cdot Высота$$ $$V = 80 \cdot 48 \cdot 120 = 460800 \text{ см}^3$$ Ответ: 460800 см³