№1. Докажите, что четырехугольник является параллелограммом.

Чтобы доказать, что четырехугольник ALKM является параллелограммом, нужно проверить, выполняются ли признаки параллелограмма.

Признак 1: Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

На рисунке стороны AL и MK отмечены как равные (одинаковые отметки), значит, AL = MK. Необходимо доказать, что AL || MK.

Признак 2: Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Углы A и M являются односторонними углами при прямых AL и MK и секущей AM. Найдем их сумму: ∠A + ∠M = 70° + 110° = 180°.

Следовательно, AL || MK.

Так как AL = MK и AL || MK, то четырехугольник ALKM является параллелограммом по первому признаку.

Ответ: Четырехугольник ALKM является параллелограммом.