№2. Два самолета вылетели одновременно из различных аэропортов. Первый самолет покинул аэропорт «Северный» и летит со скоростью 550,5 км/ч, а второй самолет вылетел из аэропорта «Южный» со скоростью 750,2 км/ч. Расстояние между аэропортами составляет 3900 км, самолеты летят вдоль одной прямой на разных высотах. Какое расстояние будет между самолетами через 48 минут?

Решение: Переведем 48 минут в часы: \[48 \text{ мин} = \frac{48}{60} \text{ ч} = 0.8 \text{ ч}\] Рассмотрим два случая: 1) Самолеты летят навстречу друг другу. В этом случае они сближаются. Найдем общее расстояние, которое они пролетят за 0,8 часа: \[S = (550.5 + 750.2) \times 0.8 = 1300.7 \times 0.8 = 1040.56 \text{ км}\] Тогда расстояние между ними будет: \[3900 - 1040.56 = 2859.44 \text{ км}\] 2) Самолеты летят в противоположные стороны. В этом случае они удаляются друг от друга. Найдем общее расстояние, на которое они удалятся за 0,8 часа: \[S = (550.5 + 750.2) \times 0.8 = 1300.7 \times 0.8 = 1040.56 \text{ км}\] Тогда расстояние между ними будет: \[3900 + 1040.56 = 4940.56 \text{ км}\] 3) Оба самолёта летят в одну сторону, при этом второй самолёт вылетел из «Южного» и догоняет первый, вылетевший из «Северного» В этом случае, расстояние между самолётами будет сокращаться со скоростью разницы их скоростей. Разница в скоростях: \[750.2 - 550.5 = 199.7 \text{ км/ч}\] За 0.8 часа второй самолёт приблизится на: \[199.7 \times 0.8 = 159.76 \text{ км}\] Расстояние между самолётами станет: \[3900 - 159.76 = 3740.24 \text{ км}\] 4) Оба самолёта летят в одну сторону, при этом первый самолёт, вылетевший из «Северного», догоняет второй, вылетевший из «Южного». В этом случае расстояние будет увеличиваться со скоростью разницы их скоростей. \[199.7 \times 0.8 = 159.76 \text{ км}\] Расстояние между самолётами станет: \[3900 + 159.76 = 4059.76 \text{ км}\] Ответ: 2859.44 км; 4940.56 км; 3740.24 км; 4059.76 км