№4. Функция y = kx + b задана таблицей: x 1 2 y 6 9 a) Найдите коэффициенты k и b, запишите формулу функции. б) Постройте график функции. в) Найденная функция возрастающая или убывающая? г) Проходит ли график функции через точку A(4; 14)?

a) Подставим значения из таблицы в уравнение $$y = kx + b$$: Для x = 1, y = 6: $$6 = k \cdot 1 + b$$ Для x = 2, y = 9: $$9 = k \cdot 2 + b$$ Получаем систему уравнений: $$\begin{cases} k + b = 6 \\ 2k + b = 9 \end{cases}$$ Вычтем из второго уравнения первое: $$(2k + b) - (k + b) = 9 - 6$$ $$k = 3$$ Подставим k = 3 в первое уравнение: $$3 + b = 6$$ $$b = 3$$ Формула функции: $$y = 3x + 3$$ б) в) Так как k = 3 > 0, функция возрастающая. г) Проверим, проходит ли график функции через точку A(4; 14): $$y = 3x + 3$$ $$14 = 3 \cdot 4 + 3$$ $$14 = 12 + 3$$ $$14 = 15$$ Равенство неверно, значит, график функции не проходит через точку A(4; 14). Ответ: а) k = 3, b = 3, y = 3x + 3; в) возрастающая; г) не проходит