№7. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что при бросании игральной кости дважды, оба раза выпадет число больше 3.

Сначала определим благоприятные исходы для одного броска. Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Числа, большие 3, это 4, 5 и 6. Таким образом, есть 3 благоприятных исхода из 6 возможных.

Вероятность выпадения числа больше 3 при одном броске:

$$P(\text{больше 3}) = \frac{\text{Количество чисел больше 3}}{\text{Общее количество чисел}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

Теперь, поскольку кость бросают дважды, и результаты бросков независимы, мы должны умножить вероятности получения числа больше 3 в каждом из бросков:

$$P(\text{оба раза больше 3}) = P(\text{больше 3 в первом броске}) \times P(\text{больше 3 во втором броске}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$

Переведем дробь в десятичную:

$$\frac{1}{4} = 0.25$$

Ответ: Вероятность того, что оба раза выпадет число больше 3, равна 0.25 или 25%.