№4 Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний 1с?

Для решения данной задачи необходимо:

1. Использовать формулу для периода колебаний математического маятника.
2. Выразить длину маятника из этой формулы.
3. Подставить известные значения и вычислить длину маятника.

1. Формула периода колебаний математического маятника:

   $$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где $$T$$ - период, $$l$$ - длина маятника, $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

2. Выражаем длину маятника:

   $$T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g}$$

   $$l = \frac{gT^2}{4\pi^2}$$

3. Подставляем значения и вычисляем длину маятника:

   $$l = \frac{9.8 \cdot 1^2}{4 \cdot (3.14)^2} ≈ \frac{9.8}{4 \cdot 9.86} ≈ \frac{9.8}{39.44} ≈ 0.248 \text{ м}$$.

Ответ: Длина математического маятника примерно равна 0.248 м.