№5 Когда пассажир неподвижно стоит на эскалаторе, он поднимается наверх за 3 мин. Идя пешком по неподвижному эскалатору, он достигает верха за 6 мин. За какое время поднимется наверх пассажир, если пойдёт вверх по движущемуся эскалатору? a) 70c б) 3 мин в) 110с

Пусть S – длина эскалатора. Скорость эскалатора: $$v_э = \frac{S}{3 \text{ мин}}$$. Скорость пассажира: $$v_п = \frac{S}{6 \text{ мин}}$$. Когда пассажир идет по движущемуся эскалатору, их скорости складываются: $$v = v_э + v_п = \frac{S}{3 \text{ мин}} + \frac{S}{6 \text{ мин}} = \frac{2S}{6 \text{ мин}} + \frac{S}{6 \text{ мин}} = \frac{3S}{6 \text{ мин}} = \frac{S}{2 \text{ мин}}$$. Время, за которое пассажир поднимется наверх: $$t = \frac{S}{v} = \frac{S}{\frac{S}{2 \text{ мин}}} = 2 \text{ мин}$$.

Ответ: г) 2 мин.