№ 1 KP || NM ∠NKP= 120° ∠N, ∠M-?

1) Так как KP || NM, то углы NKP и KNM - односторонние углы при параллельных прямых. Сумма односторонних углов равна 180°.

$$∠KNM = 180°- ∠NKP= 180°-120°= 60°$$

2) Рассмотрим треугольник KPN. ∠K = 90° по условию. Найдем угол P:

$$∠P = 180°- ∠K - ∠KNM = 180°-90°-60°=30°$$

3) ∠P и ∠M - соответственные углы при параллельных прямых KP и NM. Соответственные углы при параллельных прямых равны.

$$∠M = ∠P = 30°$$

Ответ: ∠N = 60°, ∠M = 30°