№2. Между населёнными пунктами А, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (B километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать таблицу расстояний между населенными пунктами и найти кратчайший путь от пункта А до пункта Е, обязательно проходящий через пункт С.

Рассмотрим возможные пути:

1. A - C - E: 5 + 0 = не возможно, так как между С и Е нет расстояния
2. A - B - C - E: 3 + 1 + 0 = не возможно, так как между С и Е нет расстояния
3. A - C - D - E: 5 + 2 + 3 = 10 км

Таким образом, кратчайший путь между пунктами А и Е, проходящий через пункт С, составляет 10 км через пункт D.

Ответ: 10 км