№3. Монету бросают три раза. а) Запишите перечислением всех возможных элементарных исходов. б) Запишите перечислением элементарных исходов событие А «ни разу не выпали два орла подряд». Для орла и решки используйте обозначения О и Р. в) Найдите вероятность события А «ни разу не выпали два орла подряд».

Привет, ребята! Давайте разберем эту задачу вместе. **a) Возможные элементарные исходы:** Когда мы бросаем монету три раза, каждый раз может выпасть орел (О) или решка (Р). Вот все возможные комбинации: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР Всего получается 8 различных исходов. **б) Событие А: «Ни разу не выпали два орла подряд»** Теперь выберем те исходы, где нет двух орлов, выпавших подряд: * ОРО * ОРР * РОО * РОР * РРО * РРР В этом случае у нас 6 подходящих исходов. **в) Вероятность события А:** Вероятность события — это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В нашем случае: * Благоприятные исходы (нет двух орлов подряд): 6 * Общее количество исходов: 8 Следовательно, вероятность события А равна \(\frac{6}{8}\) или \(\frac{3}{4}\), то есть 0.75 или 75%. **Ответ:** Вероятность того, что при трех бросках монеты ни разу не выпадут два орла подряд, равна 0.75 или 75%.