№4. На прямой АВ взята точка М. Луч MD – биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC = 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• MD - биссектриса угла CMB
• ∠DMC = 64°

Найти:

• ∠CMA

Решение:

Т.к. MD - биссектриса ∠CMB, то ∠CMD = ∠DMB = 64°.

Следовательно, ∠CMB = ∠CMD + ∠DMB = 64° + 64° = 128°.

∠CMA и ∠CMB - смежные углы, значит, их сумма равна 180°.

∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 128° = 52°.

Ответ: ∠CMA = 52°