№2. На рисунке 21=99", 2=81", 3 + 5 =122". Найти 24,25,26.

Дано: ∠1=99°, ∠2=81°, ∠3 + ∠5 =122°.

Найти: ∠4, ∠5, ∠6.

Решение:

1. ∠4 и ∠2 - смежные, значит, их сумма равна 180°. ∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 81° = 99°.
2. ∠3 и ∠5 - внутренние односторонние углы, в сумме составляют 122°. ∠3 = 122° - ∠5.
3. ∠3 и ∠6 - смежные, значит, ∠3 + ∠6 = 180°. ∠6 = 180° - ∠3 = 180° - (122° - ∠5) = 58° + ∠5.
4. ∠1 и ∠3 - соответственные, значит, ∠1 = ∠3 = 99°.
5. Подставим ∠3 = 99° в уравнение ∠3 + ∠5 = 122°. 99° + ∠5 = 122°. ∠5 = 122° - 99° = 23°.
6. ∠6 = 58° + ∠5 = 58° + 23° = 81°.

Ответ: ∠4 = 99°, ∠5 = 23°, ∠6 = 81°.