№5. На рисунке дана схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

Для решения этой задачи необходимо внимательно проанализировать схему дорог и определить все возможные пути из города А в город К, которые проходят через город Г.

Пути, проходящие через город Г:

1. А -> В -> Г -> И -> К
2. А -> В -> Г -> Е -> К
3. А -> В -> Г -> Е -> Ж -> К
4. А -> В -> Г -> И -> Ж -> К

Считаем количество путей:

A -> Г: один путь (А -> В -> Г). Далее из Г в К можно попасть разными способами через И, Е и Ж. Рассмотрим их:

• Г -> И -> К: один путь.
• Г -> Е -> К: один путь.
• Г -> Е -> Ж -> К: один путь.
• Г -> И -> Ж -> К: один путь.

Путь A -> В -> Г дает 4 возможных пути:

• A -> В -> Г -> И -> К
• A -> В -> Г -> Е -> К
• A -> В -> Г -> Е -> Ж -> К
• A -> В -> Г -> И -> Ж -> К

Ответ: 4