№7 На рисунке изображен граф. a) Найдите степень вершины С? б)Сколько в этом графе вершин четной степени?

Для решения этой задачи нам нужно внимательно посмотреть на граф и определить степень вершины C, а также количество вершин с четной степенью.

а) Найдем степень вершины C:

Степень вершины — это количество ребер, которые из неё выходят. Считаем количество ребер, соединенных с вершиной C: CB, CH, CF. Таким образом, степень вершины C равна 3.

Ответ: 3

б) Найдем количество вершин с четной степенью:

Перечислим все вершины и определим их степени:

• Вершина A: степень 2 (AH, AE)
• Вершина B: степень 3 (BC, BD, BG)
• Вершина C: степень 3 (CB, CH, CF)
• Вершина D: степень 3 (DB, DE, DG)
• Вершина E: степень 2 (EA, ED)
• Вершина F: степень 1 (FC)
• Вершина G: степень 2 (GB, GD)
• Вершина H: степень 1 (HA, HC)

Теперь выберем вершины с четной степенью: A (2), E (2), G (2).

Считаем количество вершин с четной степенью. Их 3.

Ответ: 3