№1. На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента с началом в точке S и показано событие В. 1) Изобразите дерево в своей тетради и напишите недостающие вероятности на рёбрах. 2) Найдите вероятность цепочки SADN. 3) Найдите вероятность события М.

Рассмотрим дерево случайного эксперимента, изображённое на рисунке.

1. Изображение дерева с недостающими вероятностями:

Вероятности на каждой ветви дерева должны в сумме давать 1. Исходя из этого, найдём недостающие вероятности:

• Для вершины B: Так как из вершины B выходят две ветви с вероятностями 0.2 и 0.3, то недостающая вероятность равна 1 - 0.2 - 0.3 = 0.5

Итак, недостающие вероятности на рёбрах:

• Вероятность ребра от B к некоторой вершине равна 0.5.

2. Найдём вероятность цепочки SADN:

Чтобы найти вероятность цепочки SADN, нужно перемножить вероятности на соответствующих рёбрах этой цепочки:

$$P(SADN) = P(SA) * P(AD) * P(DN) = 0.4 * 0.3 * 0.2 = 0.024$$

Ответ: Вероятность цепочки SADN равна 0.024

3. Найдём вероятность события M:

Вероятность события M - это сумма вероятностей всех цепочек, приводящих к M. В данном случае, это цепочка SBM.

$$P(M) = P(SBM) = P(SB) * P(BM) = 0.4 * 0.5 = 0.2$$

Ответ: Вероятность события M равна 0.2