№2 На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. А) Какие недостающие вероятности нужно подписать около рёбер? Б) Сколько элементарных событий в этом эксперименте? В) Пользуясь правилом вероятностей, вычислите вероятность цепочки SAC Г) Пользуясь правилом вероятностей, вычислите вероятность цепочки SBE

А) Какие недостающие вероятности нужно подписать около рёбер?

Сумма вероятностей, исходящих из одной вершины дерева, должна равняться 1.

Для вершины A: Вероятность ветви AD = 1 - 0.3 = 0.7

Для вершины B: Вероятность ветви BF = 1 - (0.2 + 0.4) = 1 - 0.6 = 0.4

Б) Сколько элементарных событий в этом эксперименте?

Элементарные события соответствуют конечным вершинам дерева (C, D, E, F, G). Таким образом, элементарных событий 5.

В) Пользуясь правилом вероятностей, вычислите вероятность цепочки SAC

Вероятность цепочки SAC равна произведению вероятностей на каждой ветви: $$P(SAC) = P(SA) * P(AC) = 0.5 * 0.3 = 0.15$$

Ответ: Вероятность цепочки SAC = 0.15

Г) Пользуясь правилом вероятностей, вычислите вероятность цепочки SBE

Вероятность цепочки SBE равна произведению вероятностей на каждой ветви: $$P(SBE) = P(SB) * P(BE) = 0.5 * 0.2 = 0.1$$

Ответ: Вероятность цепочки SBE = 0.1