№1. Найдите длину векторов (единица измерения - длина стороны одной клетки) EF = 10

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько единиц (клеток) составляют векторы на рисунке, а затем умножить это значение на заданную длину одной клетки (EF = 10). 1. Измеряем длину вектора AB: Вектор AB проходит по диагонали сетки, и его проекции на горизонтальную и вертикальную оси составляют 4 клетки и 3 клетки соответственно. Следовательно, по теореме Пифагора, длина вектора AB в клетках равна \(\sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\) клеток. 2. Определяем длину вектора AB в заданных единицах: Так как одна клетка равна 10 единицам (EF = 10), то длина вектора AB равна \(5 \times 10 = 50\) единиц. 3. Измеряем длину вектора DE: Вектор DE имеет проекции 2 клетки по горизонтали и 2 клетки по вертикали. Длина вектора DE в клетках равна \(\sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\) клеток. 4. Определяем длину вектора DE в заданных единицах: Длина вектора DE равна \(2\sqrt{2} \times 10 = 20\sqrt{2}\) единиц. Приближенно это равно \(20 \times 1.414 = 28.28\) единиц. **Ответ:** Длина вектора AB равна **50** единиц, длина вектора DE равна примерно **28.28** единиц.