Решение:

1. $$\frac{3}{5} \cdot x = 85$$

   $$x = 85 : \frac{3}{5}$$

   $$x = 85 \cdot \frac{5}{3}$$

   $$x = \frac{425}{3} = 141\frac{2}{3}$$

   Ответ: $$x = 141\frac{2}{3}$$

2. $$\frac{16}{19} \cdot x = 266$$

   $$x = 266 : \frac{16}{19}$$

   $$x = 266 \cdot \frac{19}{16}$$

   $$x = \frac{5054}{16} = \frac{2527}{8} = 315\frac{7}{8}$$

   Ответ: $$x = 315\frac{7}{8}$$

3. $$\frac{13}{24} \cdot x = 3288$$

   $$x = 3288 : \frac{13}{24}$$

   $$x = 3288 \cdot \frac{24}{13}$$

   $$x = \frac{78912}{13} = 6070\frac{2}{13}$$

   Ответ: $$x = 6070\frac{2}{13}$$

4. $$\frac{18}{41} \cdot x = 1066$$

   $$x = 1066 : \frac{18}{41}$$

   $$x = 1066 \cdot \frac{41}{18}$$

   $$x = \frac{43706}{18} = \frac{21853}{9} = 2428\frac{1}{9}$$

   Ответ: $$x = 2428\frac{1}{9}$$

5. $$\frac{10}{38} \cdot x = 1558$$

   $$x = 1558 : \frac{10}{38}$$

   $$x = 1558 \cdot \frac{38}{10}$$

   $$x = \frac{59204}{10} = 5920.4$$

   Ответ: $$x = 5920.4$$

6. $$\frac{1}{37} \cdot x = 9916$$

   $$x = 9916 : \frac{1}{37}$$

   $$x = 9916 \cdot 37$$

   $$x = 366892$$

   Ответ: $$x = 366892$$