№2. Найдите НОД чисел: a) 52 и 65; б) 964 и 132.

a) 52 и 65

Разложим числа на простые множители:

$$52 = 2 \times 2 \times 13$$

$$65 = 5 \times 13$$

Общий множитель: 13

НОД(52, 65) = 13

Ответ: 13

б) 964 и 132

Разложим числа на простые множители:

$$964 = 2 \times 2 \times 241$$

$$132 = 2 \times 2 \times 3 \times 11$$

Общие множители: 2 и 2

НОД(964, 132) = 2 × 2 = 4

Ответ: 4