№ 2.Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 144 см, а стороны относятся как 5 : 7.

Ответ: 1715 см²

1. Пусть одна часть равна x см. Тогда стороны прямоугольника равны 5x см и 7x см.
2. Периметр прямоугольника равен: \[P = 2(a + b)\] где a и b – длина и ширина прямоугольника.
3. Составим уравнение: \[2(5x + 7x) = 144\] \[12x = 72\] \[x = 6\]
4. Значит, стороны прямоугольника равны: \[5 \cdot 6 = 30\] см и \[7 \cdot 6 = 42\] см.
5. Площадь прямоугольника равна: \[S = a \cdot b = 30 \cdot 42 = 1260\] см².

Ответ: 1260 см²