№4. Найдите площадь треугольника, используя формулу Герона: а=18, b=26, с=22.

a = 18, b = 26, c = 22.

Найдем полупериметр треугольника:

$$p=\frac{a+b+c}{2}$$ $$p=\frac{18+26+22}{2}=\frac{66}{2}=33$$

Вычислим площадь треугольника по формуле Герона:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$ $$S = \sqrt{33(33-18)(33-26)(33-22)} = \sqrt{33 \times 15 \times 7 \times 11} = \sqrt{3 \times 11 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11} = 3 \times 11 \sqrt{35} = 33\sqrt{35}$$

Ответ: $$33\sqrt{35}$$