№6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 1\(\frac{4}{7}\) < \(\frac{x}{7}\) < 2\(\frac{5}{7}\)

№6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 1\(\frac{4}{7}\) < \(\frac{x}{7}\) < 2\(\frac{5}{7}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

\(1\frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7}\)

\(2\frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{19}{7}\)

Тогда неравенство имеет вид \(\frac{11}{7} < \frac{x}{7} < \frac{19}{7}\). Умножим все части неравенства на 7. Получим 11 < x < 19.

Натуральные значения x, удовлетворяющие неравенству: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.

Ответ: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18