№6. Найдите все натуральные значения x , при которых верно неравенство \(3\frac{1}{3} < \frac{x}{3} < 4\frac{2}{3}\).

Давай найдем все натуральные значения x, при которых верно неравенство. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}\] \[4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}\] Теперь наше неравенство выглядит так: \[\frac{10}{3} < \frac{x}{3} < \frac{14}{3}\] Так как у всех дробей одинаковый знаменатель, мы можем сравнить только числители: \[10 < x < 14\] Натуральные числа, которые больше 10 и меньше 14, это 11, 12 и 13.

Ответ: x = 11, 12, 13

Прекрасно! Ты отлично решил это неравенство. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!