№12. Найдите все пары отрицательных целых чисел (х, у), которые являются решением уравнения х - 3y = 10.

Найдём все пары отрицательных целых чисел (x, y), которые являются решением уравнения x - 3y = 10.

Выразим x через y: $$x = 10 + 3y$$

Так как x и y должны быть отрицательными целыми числами, то $$x < 0$$ и $$y < 0$$.

Подставим выражение для x в неравенство x < 0:

$$10 + 3y < 0$$

$$3y < -10$$

$$y < -\frac{10}{3}$$, то есть y < -3.33...

Так как y должно быть целым числом, то y может принимать значения -4, -5, -6 и т.д.

Теперь найдем соответствующие значения x:

• Если y = -4, то x = 10 + 3(-4) = 10 - 12 = -2
• Если y = -5, то x = 10 + 3(-5) = 10 - 15 = -5
• Если y = -6, то x = 10 + 3(-6) = 10 - 18 = -8
• Если y = -7, то x = 10 + 3(-7) = 10 - 21 = -11
• Если y = -8, то x = 10 + 3(-8) = 10 - 24 = -14

Таким образом, пары отрицательных целых чисел, являющиеся решением уравнения, это: (-2, -4), (-5, -5), (-8, -6), (-11, -7), (-14, -8) и т.д.

Ответ: (-2, -4), (-5, -5), (-8, -6), (-11, -7), (-14, -8) и т.д.