№5. Найдите значение выражения $$(h-5)^2 +(3-h)(h+3)$$ при $$h = \frac{3}{10}$$.

Решение:

1. Раскроем скобки в выражении: $$(h-5)^2 = h^2 - 10h + 25$$ и $$(3-h)(h+3) = 9 - h^2$$.
2. Подставим раскрытые выражения в исходное уравнение: $$h^2 - 10h + 25 + 9 - h^2$$.
3. Упростим выражение: $$h^2 - h^2 - 10h + 25 + 9 = -10h + 34$$.
4. Подставим значение h: $$-10 \cdot \frac{3}{10} + 34 = -3 + 34$$.
5. Вычислим: $$-3 + 34 = 31$$.

Ответ: 31