№3. Найдите значение выражения: 25.66 Решение:

Решение:

\(\frac{2^4 \cdot 6^6}{3^6 \cdot 4 \cdot 6} = \frac{2^4 \cdot 6^6}{3^6 \cdot 2^2 \cdot 6} = \frac{2^4 \cdot 6^6}{2^2 \cdot 3^6 \cdot 6} = \frac{2^4 \cdot (2 \cdot 3)^6}{2^2 \cdot 3^6 \cdot 6} = \frac{2^4 \cdot 2^6 \cdot 3^6}{2^2 \cdot 3^6 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{2^{4+6} \cdot 3^6}{2^{2+1} \cdot 3^{6+1}} = \frac{2^{10} \cdot 3^6}{2^3 \cdot 3^7} = 2^{10-3} \cdot 3^{6-7} = 2^7 \cdot 3^{-1} = \frac{2^7}{3} = \frac{128}{3} = 42 \frac{2}{3}\)

Ответ: \(42 \frac{2}{3}\)