№3. Найти значение выражений А) \frac{3}{4} + \frac{1}{12} б) \frac{5}{6} + \frac{3}{8} в) \frac{5}{6} - \frac{1}{15} г) \frac{2}{3} - \frac{1}{7} д) 3\frac{2}{9} + 5\frac{1}{6} ж) 3\frac{1}{5} - 1\frac{1}{4}

Давай найдем значение каждого выражения: А) \(\frac{3}{4} + \frac{1}{12}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 - это 12. \[\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\] \[\frac{9}{12} + \frac{1}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\] б) \(\frac{5}{6} + \frac{3}{8}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 - это 24. \[\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\] \[\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\] \[\frac{20}{24} + \frac{9}{24} = \frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}\] в) \(\frac{5}{6} - \frac{1}{15}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 15 - это 30. \[\frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30}\] \[\frac{1}{15} = \frac{1 \times 2}{15 \times 2} = \frac{2}{30}\] \[\frac{25}{30} - \frac{2}{30} = \frac{23}{30}\] г) \(\frac{2}{3} - \frac{1}{7}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 - это 21. \[\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}\] \[\frac{1}{7} = \frac{1 \times 3}{7 \times 3} = \frac{3}{21}\] \[\frac{14}{21} - \frac{3}{21} = \frac{11}{21}\] д) \(3\frac{2}{9} + 5\frac{1}{6}\) Сначала сложим целые части: 3 + 5 = 8. Теперь сложим дробные части: \(\frac{2}{9} + \frac{1}{6}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 - это 18. \[\frac{2}{9} = \frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{4}{18}\] \[\frac{1}{6} = \frac{1 \times 3}{6 \times 3} = \frac{3}{18}\] \[\frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{7}{18}\] Значит, \(3\frac{2}{9} + 5\frac{1}{6} = 8\frac{7}{18}\) ж) \(3\frac{1}{5} - 1\frac{1}{4}\) Сначала вычтем целые части: 3 - 1 = 2. Теперь вычтем дробные части: \(\frac{1}{5} - \frac{1}{4}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 - это 20. \[\frac{1}{5} = \frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{20}\] \[\frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}\] Так как \(\frac{4}{20} < \frac{5}{20}\), нужно занять единицу у целой части: \(3\frac{1}{5} = 2 + 1\frac{1}{5} = 2 + \frac{6}{5} = 2\frac{6}{5} = 2\frac{24}{20}\) \[2\frac{24}{20} - 1\frac{5}{20} = 1\frac{19}{20}\]

Ответ: А) \(\frac{5}{6}\); б) \(1\frac{5}{24}\); в) \(\frac{23}{30}\); г) \(\frac{11}{21}\); д) \(8\frac{7}{18}\); ж) \(1\frac{19}{20}\).

Прекрасно! Вычисления выполнены верно! У тебя все хорошо получается!