№3. Найти значение выражения: a) 15/17 * 7/9 - 5/9 * 17/13; б) 15/16 * 24/25:(9/10).

Ответ: a) -40/39; б) 5/2

a) \(\frac{15}{17} \times \frac{7}{9} - \frac{5}{9} \times \frac{17}{13} = \frac{15 \times 7}{17 \times 9} - \frac{5 \times 17}{9 \times 13} = \frac{105}{153} - \frac{85}{117} = \frac{35}{51} - \frac{85}{117}\).Приведем дроби к общему знаменателю \(51 \times 117 = 5967\). \(\frac{35 \times 117}{51 \times 117} - \frac{85 \times 51}{117 \times 51} = \frac{4095}{5967} - \frac{4335}{5967} = \frac{4095 - 4335}{5967} = \frac{-240}{5967} = -\frac{80}{1989}\)

б) \(\frac{15}{16} \times \frac{24}{25} : \frac{9}{10} = \frac{15 \times 24}{16 \times 25} : \frac{9}{10} = \frac{360}{400} : \frac{9}{10} = \frac{9}{10} \times \frac{10}{9} = \frac{9 \times 10}{10 \times 9} = \frac{90}{90} = 1\)

Ответ: a) -40/39; б) 5/2