№2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника

№2.

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

Решение:

1. Найдем второй катет по теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b - катеты, c - гипотенуза. $$b^2 = c^2 - a^2$$. $$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$$ см

1. Найдем площадь треугольника:

Площадь треугольника = 1/2 * основание * высоту = 1/2 * 12 см * 5 см = 30 $$см^2$$

Ответ: 5 см, 30 $$см^2$$