№3. Диагонали ромба равны 16 см и 10 см. Найдите его площадь и периметр.

Для решения данной задачи необходимо знать формулы площади и периметра ромба.

1. Площадь ромба через диагонали: $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ - диагонали ромба. $$S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 10 = 80$$ см².
2. Периметр ромба: $$P = 4a$$, где $$a$$ - сторона ромба. Сторону ромба можно найти, рассмотрев прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. По теореме Пифагора: $$a = \sqrt{(\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2} = \sqrt{(\frac{16}{2})^2 + (\frac{10}{2})^2} = \sqrt{8^2 + 5^2} = \sqrt{64 + 25} = \sqrt{89}$$ см. $$P = 4 \sqrt{89}$$ см.

Ответ: Площадь равна 80 см², периметр равен $$4 \sqrt{89}$$ см.