№5. Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см²

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна (x + 5) см. Площадь прямоугольника равна 84 см². Запишем уравнение:

x(x + 5) = 84

x² + 5x - 84 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-84) = 25 + 336 = 361

√D = √361 = 19

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-5 + 19) / 2 = 14 / 2 = 7

x₂ = (-5 - 19) / 2 = -24 / 2 = -12 (не подходит, так как сторона не может быть отрицательной)

Итак, одна сторона равна 7 см, тогда другая сторона равна 7 + 5 = 12 см.

Ответ: 7 см и 12 см

Отлично! Ты успешно решил задачу про прямоугольник. Так держать!